jueves, 21 de marzo de 2013

Función inversa de una función definida por partes

¡Hola chicos! este es una ejemplo para mostrar cómo se obtiene la inversa de una función definida por partes.



Espero que les sea útil. Saludos. Rina

9 comentarios:

  1. Profe, tengo una duda, en el punto 3 donde despeja la X, en la funcion donde X es menor o igual a cero, no entiendo porque queda -Raiz de Y-1=X

    No entiendo de donde sale ese (-) que esta delante de toda la funcion.

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  2. ¡Hola "O"! ¡quién serás, no??? bueno... contesto...cuando despejas el cuadrado de la x, este cuadrado "pasa" como más y menos la raíz cuadrada de lo que está en el otro miembro pero como adelante dice que x debe ser menor o igual que cero, entonces se elige el signo menos para la raíz. Saludos!

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  3. Ah, listo profe, ya entendí... muchas gracias.
    Soy Adrián García Sobrado.

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  4. Hola profe, este era el punto que no entendía jeje. Voy a tener que hacer de nuevo el punto pero ya entendí. Gracias =)

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  5. Hola Profe: Muchas gracias por la ayuda que me dio anteriormente.

    Tengo una nueva duda mas que nada conceptual.

    Por ejemplo:

    Tengo la función fx=x2(al cuadrado)

    Dm= Todo los reales.
    Cd= Realos positivos y el 0.

    Es sobreyectiva porque el Rg=Cd
    Esta función no es biyectiva porque no es inyectiva, puesto que rectas horizontales tocan la función en más de un punto.(2 en este caso)

    Ahora cuando restrinjo el dominio:

    fx=x2(al cuadrado)

    Dm: Reales positivos y el 0.
    Cd: Reales positivos y el 0.

    En este caso la función se transforma en biyectiva no???

    Y mi otra duda es cuando restrinjo el dominio significa que debo escribir nuevamente la función con el dominio cambiado como en este caso? debo hacer alguna aclaración o algo?

    Otra de mis dudas es si puedo restringir el Codominio.
    Por ejemplo en el punto 1)a) del TP2 hay posibilidades de transformar la función en biyectiva??

    MUCHAS GRACIAS...

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  6. Hola Nicolás! Está muy bien todo lo que escribiste acerca de la función cuadrática... restringiendo el dominio sería biyectiva. Sí tenés que aclarar cuando de hace esto... escribirías de nuevo la fórmula aclarando al lado que es para los x mayores o iguales que cero.

    Sí se puede resstringir el codominio también.. es lo que harías en la función del ej. 1-a... la redefinirías de los reales positivos y el cero a los reales mayors o iguales que dos... así sería biyectiva.... cualquier cosa que no entiendas, me preguntás de nuevo. Saludos.

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  7. Hola, he encontrado este blog y me ha parecido muy interesante y util a la vez.
    Talvez y podría ayudarme a entender algo.
    Tengo una funcion ƒ=R-->R donde se define que (-ƒ)(x)=-ƒ(x). Debo demostrar que es biyectiva.
    Gracias por la respuesta, le agradesco desde ya.

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